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初中三角函数降幂公式及推导过程

2024-07-09 07:30:58

三角函数降幂公式是三角函数常用公式,下面总结了初中三角函数降幂公式,希望能帮助到大家。

三角函数降幂公式及推导过程

sin²α=(1-cos2α)/2

cos²α=(1+cos2α)/2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:

cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

∴cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。

特殊角的三角函数值

α=0°(0):sinα=0,cosα=1,tanα=0

α=30°(π/6):sinα=1/2,cosα=√3/2,tanα=√3/3

α=45°(π/4):sinα=√2/2,cosα=√2/2,tanα=1

α=60°(π/3):sinα=√3/2,cosα=1/2,tanα=√3

α=90°(π/2):sinα=1,cosα=0

文章标题:初中三角函数降幂公式及推导过程

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